Diminue la masse de la balle :

Diminue la quantité de mouvement

Augmente la vitesse de la balle :

Augmente la quantité de mouvement

Divise la masse par deux et on double la vitesse de la balle :

La quantité de mouvement reste la même

b. Dans le cas de deux balles sur un plan plat sans aucun frottement, comment peut-on garder la même quantité de mouvement si...

La masse 1 est doublée et la vitesse 1 change à 2 m/s :

m_1iv_1i + m_2iv_2i = m_1fv_1f + m_2fv_2f
(5)(5) + (10)(5) = (10)(2) + (10)v_2f
25 + 50 = 20 + (10)v_2f
55 = (10)v_2f
v_2f = 5,5 m/s

La masse 2 est divisée par deux et la masse 1 change à 3 kg :

m_1iv_1i + m_2iv_2i = m_1fv_1f + m_2fv_2f
(5)(5) + (10)(5) = (3)v_1f + (5)_2f
25 + 50 = (3)v_1f + (5)v_2f
75 = (3)v_1f + (5)v_2f
Plusieurs réponses sont possibles

La masse 1 et la masse 2 sont égales à 5 kg, tandis que la vitesse 2 est divisée par deux :

m_1iv_1i + m_2iv_2i = m_1fv_1f + m_2fv_2f
(5)(5) + (10)(5) = (5)v_1f + (5)(2,5)
25 + 50 = (5)v_1f + 12,5
62,5 = (5)v_1f
v_1f = 12,5 m/s

c. Une balle de 2 kg qui part du repos au sommet d'un plan incliné (sans frottement) de 45° entre en collision avec une balle de 5 kg (immobile au bas du plan incliné), quelle est la vitesse finale de la balle de 5 kg si la balle de 2kg s'arrête après la collision?

mgh = ½mv²
(2)(9,8) sin 45°(2) = ½ (2)v²
27,714 = v²
v = 5,26 m/s

m_1iv_1i + m_2iv_2i = m_1fv_1f + m_2fv_2f
(2)(5,26) + (5)(0) = (2)(0) + (5)v_2f
10,52 = (5)v_2f
v_2f = 2,104 m/s

e. Une balle de 5 kg entre en collision avec une balle de 3 kg. Si la vitesse finale de la balle de 3 kg est trois fois plus grande que la vitesse finale de 5 kg, quelles sont leur vitesse finale?

m_1iv_1i + m_2iv_2i = m_1fv_1f + m_2fv_2f
(5)(5) + (3)(5) = (5)v_1f + (3)v_2f v_2f = (3)v_1f
25 + 15 = 5v_1f + 9v_1f
40 = 14v_1f
v_1f = 40/14 = 2,857 m/s
v_2f = (3)v_1f = 8,571 m/s

Projet en physique de 4e session fait par Hugo Paré et Charles-Antoine Bussière, étudiants du CÉGEP de l'Outaouais

Les collisions (Solutions)